對于粉末為何能增加放電間隙的問題，通常認(rèn)為是粉末的加入畸變局部電場。E1=E03ε22ε1 ε2＊（1）式中：E1?畸變最大電場；E0?未加入粉末前的電場；ε2?粉末相對介電常數(shù)；ε1?工作液相對介電常數(shù)。

當(dāng)ε2>>ε1時E1≈3E0，在同樣的放電參數(shù)下，放電間隙變?yōu)樵瓉淼?倍左右。由于公式（1）沒有考慮粉末之間的作用關(guān)系，在大量粉末微粒在電場作用下通常以鏈狀、團(tuán)狀聚集等狀態(tài)存在時，公式（1）不再適用，的實驗結(jié)果也表明最大間隙大小可以為原來的8倍。

從實際應(yīng)用角度來看，粉末作為固相添加劑，與工作液極易產(chǎn)生分離沉淀而影響加工穩(wěn)定性。理想的添加粉末應(yīng)該具有良好的懸浮性能，并盡可能增大放電間隙、提高放電效率。比如牧業(yè)公司研發(fā)的添加粉末具有低密度、環(huán)境友好等特點，不但簡化供液系統(tǒng)而且提高放電頻率為原來的5倍之上。目前國內(nèi)在這一方面的研究中還是一片空白。本文在深入研究國內(nèi)外粉末性質(zhì)的基礎(chǔ)上對已經(jīng)得到應(yīng)用的粉末進(jìn)行適當(dāng)?shù)募夹g(shù)處理，形成了兩層的粉末的結(jié)構(gòu)；并推導(dǎo)了公式（1）的應(yīng)用范圍，分別計算了粉末以均勻分布、鏈狀分布、團(tuán)狀分布等三種狀態(tài)的局部最大場強(qiáng)大小，分析了不同性質(zhì)添加粉末對局部最大場強(qiáng)的影響規(guī)律，討論了粉末在工作液中的懸浮團(tuán)聚機(jī)制，進(jìn)而建立粉末?工作液混合作用理論體系。

2粉末對電場的影響2.1粉末帶來電場變化雙層材料的粉末電場計算示意圖。

設(shè)均勻電場（z軸正方向，忽略邊際效應(yīng)）的粉末半徑為a，球心為坐標(biāo)系圓點，θ表示任意點的球心的連線和外電場的夾角。

使φ角所在的平面與電場方向垂直，這樣V與φ角無關(guān)。由在球面坐標(biāo)系拉普拉斯方式可知，三種介質(zhì)電位表達(dá)如下（極坐標(biāo)）：V1（r，θ）＝B11rn B21rn 1＊Pn（cosθ）V2（r，θ）＝B12rn B22rn 1＊Pn（cosθ）（2）V3（r，θ）＝B31rn B31rn 1Pn（cosθ）式中：Pncosθ?勒讓德多項式；B11、B21、B12、B22、B13、B23?常數(shù)。

在本文的計算中，做如下假設(shè)：（1）在離開介質(zhì)球很遠(yuǎn)的地方，電場仍然是均勻的；（2）在球面上電位值連續(xù)；（3）在球面上法線分量的電感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)當(dāng)相等；（4）當(dāng)r=0時，V不會為無窮大，可以求得電場分布的表達(dá)式：E1r＝E0 2B21r3cosθE1θ＝E0-B21r3sinθE2r＝-B12-2B22r3cosθ（3）E2θ＝-B12 B21r3sinθE3r＝-B13其中，B12=-3ε1（2ε2 ε3）E0r26r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B22=-3ε1（ε2-ε3）E0r23r13r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B13=-9ε1ε2E0r23r23（ε2 2ε1）（2ε2 ε3） 2r13（ε2-ε1）（ε2-ε3）B21=E0r23 B12 B22當(dāng)工作液粉末為單一材料時，電場強(qiáng)度E1可表示為：E1=Er1=1 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0cosθEθ1=1-a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）E0sinθ（4）顯然，當(dāng)θ=0°時，E1取得最大值，這時可以寫成E1=E01 2a3（ε2-ε1）r3（2ε1 ε2）（5）當(dāng)r=a時，公式（5）即為公式（1）。即在r=a且θ=0°位置時，粉末帶來的畸變最為嚴(yán)重，而且粉末表面的場強(qiáng)隨著粉末的介電常數(shù)增加而增加。這說明在電場中有粉末存在后，場強(qiáng)分布發(fā)生了很大變化，顆粒表面分布區(qū)域會產(chǎn)生比原有電場還強(qiáng)的局部電場，這有利于擊穿發(fā)生。

2.2粉末存在狀態(tài)對電場的影響國外的一些文獻(xiàn)研究了不同材料、不同粒度的粉末在放電過程中的存在形式，歸納起來主要存在如下三種：鏈狀（電場中的Ni、Ti、Mo等）；均勻分散（在無外加電場時）；團(tuán)狀（電場中的Al、Si、Al2O3）。考慮到實驗中所用的硅粉半徑a為5μm，粉末濃度t=4g/l，密度ρ=2.33g/cm3。三種狀態(tài)下，粉末對局部電場的變化約分別為：5E0，3E0，4.5E0。放電間隙中某一球表面場強(qiáng)分布幾乎只與其周圍球有關(guān)，這是因為介質(zhì)球表面極化電荷在球外一點產(chǎn)生的場強(qiáng)與這一點與球心距離的三次方成反比的緣故。

3介電常數(shù)的影響固液混合工作液中不均勻的介電常數(shù)可能導(dǎo)致工作液的抗擊穿強(qiáng)度的改變。這可以通過在非零介電常數(shù)梯度區(qū)域內(nèi)束縛空間電荷來解釋，未補(bǔ)償?shù)氖`空間電荷可以導(dǎo)致電場在分布，從而改變放電通道的擴(kuò)展，對于介電常數(shù)高于周圍介質(zhì)的粉末，將吸引放電結(jié)構(gòu)的軌跡，而對于較低的情況，則起到排斥作用，這類似于不同介質(zhì)的物體對光傳播的影響。可是，高介電常數(shù)的屏障會限制放電結(jié)構(gòu)軌跡在其內(nèi)部。

式（3）描述復(fù)合粉末對電場的影響（這里僅僅考慮外部電場的情況）。取添加粉末的直徑r1=3μm、r2=5μm，最大場強(qiáng)位置的電場強(qiáng)度變化?？煽闯觯航橘|(zhì)球外表面處電場變化隨ε3的增加而增加，并且ε2越小，這一趨勢越明顯。ε3在大于10左右后，局部電場增大倍數(shù)的增加趨勢變得不明顯；在ε2較大時（大于10），局部電場隨ε3變化增加的趨勢不明顯，表現(xiàn)出了介質(zhì)球外部分對內(nèi)部分的屏蔽效應(yīng)。電場增加倍數(shù)跟粉末內(nèi)外層材料的介電常數(shù)之比ε2/ε3、半徑之比r2/r1的關(guān)系。ε2越小，ε2/ε3、r2/r1對電場增加倍數(shù)的影響越顯著，并且在r2/r1大于某一值后，無論是ε2/ε3還是r2/r1都對外電場無影響，這時外電場達(dá)到穩(wěn)定值，其數(shù)值由ε2決定，ε2大，穩(wěn)定值越大。在外電場變化階段，ε2<ε3時，外電場增加倍數(shù)隨著r2/r1的增加而減小，ε2叟ε3時，外電場增加倍數(shù)隨著r2/r1的增加而增大。

時場強(qiáng)倍數(shù)與球內(nèi)外兩部分外徑之比、介電常數(shù)比的關(guān)系因此，介質(zhì)球外表面的介電常數(shù)跟介質(zhì)球表面的場強(qiáng)關(guān)系最大，只需要選擇較大介質(zhì)常數(shù)的外層介質(zhì)就能有效提高外部最大場強(qiáng)，為了充分保證電子移動的作用，合理保證厚度。對于內(nèi)層材料可以考慮空心或者密度較低的材料，這樣在保證粉末性質(zhì)的前提下，能夠減輕粉末密度，增加粉末懸浮性能。

4粉末聚積的微觀機(jī)制在電火花工藝所用的懸浮工作液中，往往通過加入電解質(zhì)分散劑減少粉末的團(tuán)聚，增加懸浮體的流動性。粉末在工作液中的分散與團(tuán)聚，基本原理在于顆粒之間的相互作用勢。在這種情況下，帶電的粉末之間的作用勢主要包括顆粒間相互吸引而產(chǎn)生的范德華引力，以及粉末表面雙電層重疊時產(chǎn)生的靜電排斥力，因此可以從DLVO理論出發(fā)進(jìn)行解釋分析。范德華引力勢Vvdw和靜電排斥勢Velect疊加后，粉末間的總作用勢Vtotal為：Vtotal=Vvdw Velect=-Aa12h 2πε0εraΨ02e-κh（6）式中：A?Hamaker常數(shù)；a?粉末半徑；h?粒子表面間距；ε0?真空介電常數(shù)；εr?工作液介電常數(shù)；Ψ0?粉末表面電位；κ?倒數(shù)；κ-1?雙電層的厚度。

如果總的作用勢為負(fù)值，則表示范德華引力主導(dǎo)顆粒間的作粉末內(nèi)層介電常數(shù)用，粒子發(fā)生團(tuán)聚以及沉降（聚沉）；如果總的作用勢為正值，則表示靜電排斥力占主導(dǎo)地位，當(dāng)這種排斥勢能并足以抑制粒子由于相對運動造成的碰撞聚沉?xí)r，懸浮液處于穩(wěn)定分散的狀態(tài)，使懸浮體系的能量保持最低，就是研究團(tuán)聚體的熱力學(xué)基礎(chǔ)。

對于粉末在工作液中的相互作用勢，需要特別關(guān)注的是兩個勢阱和一個勢壘。當(dāng)顆粒間的距離正好使粉體顆粒間的作用勢落入勢阱中時，體系的能量最低，無論使顆粒分開或靠近都會引起體系能量的升高，因此，勢阱所處的位置決定了粉體顆粒間保持著一定的穩(wěn)定距離，而團(tuán)聚體正是這種空間上的局部穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。在“第一勢阱”處，粉體顆粒間距離很小、相互吸引的作用勢很大，這樣的團(tuán)聚體緊密而穩(wěn)定，在很多情況下，可以體視為一種大尺寸的粉體顆粒進(jìn)行研究。“第二勢阱”的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第一勢阱，相互吸引的作用力較小，而且顆粒間距離較遠(yuǎn)，此時形成的團(tuán)聚體處在一種“亞穩(wěn)態(tài)”或者“準(zhǔn)靜態(tài)”的狀況下，這樣的團(tuán)聚體容易受到外力作用而分解。

5討論由于常規(guī)電火花加工放電發(fā)生在大約20μm左右的間隙內(nèi)，如何改善放電工作環(huán)境是國內(nèi)外科研工作者的研究核心，添加粉末的出現(xiàn)一定程度上增加了放電間隙，這也是混粉電火花加工技術(shù)的出現(xiàn)引起眾多學(xué)者所關(guān)注的重要原因。上述的研究表明，粉末的存在狀態(tài)以及粉末的介電常數(shù)對放電間隙的大小有著重要的作用。就常見的三種狀態(tài)來講以粉末鏈狀分布的影響最大。

在電場方向上，粉末的存在將低場強(qiáng)線拉向靠近正極的區(qū)域使該區(qū)域的電場畸變，嚴(yán)重時會有局部放電產(chǎn)生切向方向上，在粉末的兩側(cè)，將高場強(qiáng)線引入而使該處場強(qiáng)梯度變大，誘發(fā)電暈。

而且在電場方向上排列的兩金屬球?qū)⒊霈F(xiàn)“接力”效應(yīng)，同樣會導(dǎo)致這些區(qū)域場強(qiáng)變化加大而誘發(fā)電暈。沿電場方向串聯(lián)排列的小球越多，總跨距越大，“接力”效應(yīng)引入的局部場強(qiáng)梯度差越大。

在證明當(dāng)兩個粉末尺寸相差較大且距離較近時，這時大尺寸主宰所在區(qū)域場的畸變。由于小尺寸粉末在其附近，它實際上居于已畸變后的電場內(nèi)，這樣在小尺寸的鄰域?qū)⒂斜人鼏为毚嬖跁r大的電場梯度變化，使放電現(xiàn)象更加強(qiáng)烈。如果其中的一個電極高性能鋰離子電池電極材料研究在加工時凸凹不平，面上有凸出的一處，好像在這個極板上凸出一個半球，此時兩板相當(dāng)于兩個等位面，不管這凸出的半球直徑如何，在半球的頂部電場為3倍；若凸出的部分比較尖，相當(dāng)于在一個半球上有凸出一個小半球，則電場就可以為3×3倍。由此可知，表面微觀形貌對放電間隙局部電場有著重要影響，進(jìn)而影響放電點位置變化。根據(jù)作者在文獻(xiàn)所建立的方法對兩種粉末進(jìn)行的電場仿真分析，由此看出增強(qiáng)粉末表面的導(dǎo)電性能對放電間隙的電場帶來明顯的變化，從而間接證明了通過表面改性能夠在不影響粉末放電性能的前提下實現(xiàn)減小粉末密度、改進(jìn)粉末懸浮性能的可行性。

6結(jié)論分析了不同介電常數(shù)的粉末對計算結(jié)果的影響趨勢，計算了雙材料層粉末中各層材料性質(zhì)對電場的影響，研究了粉末團(tuán)聚的機(jī)制以及防止團(tuán)聚的措施，上述研究成為開發(fā)新型粉末的基礎(chǔ)。

研究表明：混合兩相體在均勻場中單一粉末最大畸變電場出現(xiàn)在表面沿電場方向兩端部，可達(dá)外部電場的3倍，表面場強(qiáng)隨介電常數(shù)的增大而增加；對多個粉末的情況，球表面最大場強(qiáng)出現(xiàn)在相鄰兩球的交界處，相鄰兩球心聯(lián)線與外電場的夾角越小，接觸處的場強(qiáng)越強(qiáng)，最大場強(qiáng)畸變可以為原來的五倍。當(dāng)粉末尺寸相差較大，由于小尺寸粉末在其附近，它實際上居于已畸變后的電場內(nèi)，這樣在小尺寸微粒的鄰域?qū)⒂斜人鼏为毚嬖跁r大的電場梯度變化，使放電現(xiàn)象更加強(qiáng)烈。最大場強(qiáng)與介電常數(shù)、粉末分布有較大關(guān)系，與粉末尺寸無關(guān)。雙層材料復(fù)合粉末的對電場的改變主要受外層介質(zhì)介電常數(shù)的影響，與外層介質(zhì)厚度的關(guān)系不大，鑒于此可以開發(fā)低密度高性能的復(fù)合性新型粉末。